Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!! TENHO QUE ENTREGAR HOJE

Answer 1

Resposta:

As soluções para as situações a seguir são: a) i⁷ = -i; b) i⁵ + i⁸ = i + 1; c) i⁴ + i⁹ - i⁶ = 2 + i; d) (-1 + i)³ = 2i + 2.

É importante lembrarmos das seguintes potências de i:

i⁰ = 1

i¹ = i

i² = -1

i³ = -i.

a) Ao dividirmos 7 por 4, obtemos: 7 = 1.4 + 3.

Sendo assim, podemos afirmar que i⁷ = i³ = -i.

b) Da mesma forma, temos que 5 = 1.4 + 1 e 8 = 2.4 + 0.

Sendo assim, a soma i⁵ + i⁸ é igual a:

i⁵ + i⁸ = i + 1.

c) Fazendo as divisões de 4, 9 e 6 por 4, obtemos:

4 = 1.4 + 0

9 = 2.4 + 1

6 = 1.4 + 2.

Portanto, a expressão i⁴ + i⁹ - i⁶ é igual a:

i⁴ + i⁹ - i⁶ = 1 + i - (-1)

i⁴ + i⁹ - i⁶ = 2 + i.

d) Vamos resolver a multiplicação (-1 + i).(-1 + i). Assim, encontramos:

(-1 + i)*(-1 + i) = -2i.

Agora, vamos resolver a multiplicação (-2i).(-1 + i). Portanto:

(-2i)*(-1 + i) = 2i - 2i²

(-2i)*(-1 + i) = 2i - 2(-1)

(-2i)*(-1 + i) = 2i + 2.