Question

ME AJUDEM POR FAVOR (SÓ RESPONDA SE VC REALMENTE SOUBER ) 01) Calcule o módulo (comprimento) da soma vetorial a+b+c dos vetores representados na figura abaixo. (Dica: Use a regra do polígono)

Answer 1

Resposta:

R = 5

Explicação:

Pela regra do polígono, onde um vetor acaba o outro começa, ou seja, no final do vetor $\vec{a}$ desenha-se o vetor $\vec{b}$ e, no final deste, desenha-se o vetor $\vec{c}$.

Imagem pela regra do polígono em anexo.

Resolvi também pela soma vetorial.

Dados os vetores:

$\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} \\ \\\vec{b} = 2 \hat{i} + 0 \hat{j} \\ \\\vec{c} = - 1 \hat{i} + 2 \hat{j}$

A soma vetorial é a soma das componentes i e j dos vetores e resulta em:

$\vec{R} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} \\ \\\vec{R} = (2 \hat{i} + 2 \hat{j}) + (2\hat{i}) + (-1 \hat{i} + 2 \hat{j}) \\ \\\vec{R} = (2 + 2 - 1) \hat{i} + (2 + 0 + 2) \hat{j} \\ \\\vec{R} = 3 \hat{i} + 4 \hat{j}$

Logo, o módulo do vetor resultante é dado pelo Teorema de Pitágoras, assim:

$R^2 = 3^2+4^2 \\ \\R = \sqrt{3^2+4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} \\ \\R = 5$

Answer 2

Resposta:

5

Explicação:

Aplicando a regra do polígono, colocaremos a "ponta" de cada vetor com o início da outra.

Assim ficando como a foto que eu adicionei.

Aplicaremos o Teorema de Pitágoras ( o melhor na minha opinião;) )

Ficando assim : r² = 3² + (4² ou b + c)

r² = 9+ 16

r²= 25

Passaremos o 2 que está elevando o r ao quadrado para o outro lado como raiz

(Todo número que faz uma determinada ação em um lado, faz o contrário no outro lado.

Ex: X +3 = 5 => X= 5 (-3) passou como negativo ao invés de positivo.

X/2 = 6 => X = 6×2 => o número que estava dividido o x, passou como multiplicador para o outro lado.

Voltando ao exercício, ficará :

r =

$\sqrt{25 } = 5$

Se não entender, pode falar que eu explico de outro jeito .