Question

me ajudem por favor só responda se souber tem que ter cálculos !!!!​

Answer 1

Resposta:

14)

Teorema de Pitágoras.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {a}^{2} = {3}^{2} + {4}^{2} \\ \\ {a}^{2} = 9 + 16 \\ \\ {a}^{2} = 25 \\ \\ a = \sqrt{25} \\ \\ \blue{ a = 5}$

${c}^{2} = am \\ \\ {3}^{2} = 5m \\ \\ 5m = 9 \\ \\ m = \frac{9}{5} \\ \\ \blue{ m = 1,8}$

${b}^{2} = an \\ \\ {4}^{2} = 5n \\ \\ 5n = 16 \\ \\ n = \dfrac{16}{5} \\ \\ \blue{ n = 3,2}$

${h}^{2} = mn \\ \\ {h}^{2} = 1,8 \times 3,2 \\ \\ {h}^{2} = 5,76 \\ \\ h = \sqrt{5,76} \\ \\ \blue{h = 2,4}$

15)

${AC}^{2} = {8}^{2} + {6}^{2} \\ \\ {AC}^{2} = 64 + 36 \\ \\ {AC}^{2} = 100 \\ \\ AC = \sqrt{100} \\ \\ \blue{AC = 10 \: cm}$

16)

$A = \dfrac{(B + b)h}{2} \\ \\ A = \dfrac{(16 + 4)13}{2} \\ \\ A = \dfrac{(20)13}{2} \\ \\ A = \dfrac{260}{2} \\ \\ \blue{ A = 130 \: {cm}^{2} }$

16 cm - 4 cm = 12 cm

base do triângulo = 12 cm

altura = 13 cm

hipotenusa = ?

Pitágoras.

${a}^{2} = {12}^{2} + {13}^{2} \\ \\ {a}^{2} = 144 + 169 \\ \\ {a}^{2} = 313 \\ \\ \blue{ a = \sqrt{313} \: \: cm }$

Perímetro =

$P = 16 + 4 + 13 + \sqrt{313} \\ \\ \blue{ P = 33 + \sqrt{313} \: \: cm}$

20)

$\tan(30°) = \dfrac{ \sqrt{3} }{3}$

500 - 20 = 480 m

$\tan(30°) = \dfrac{480}{x} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{480}{x} \\ \\ \dfrac{1,7}{3} = \dfrac{480}{x} \\ \\ 1,7x = 1440 \\ \\ x = \dfrac{1440}{1,7} \\ \\ \blue{ x \cong847\:m}$

21)

$\tan(30°) = \dfrac{x}{15} \\ \\ \dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{x}{15} \\ \\ 3x = 15 \sqrt{3} \\ \\ 3x = 15 \times 1,7 \\ \\ 3x = 25,5 \\ \\ x = \dfrac{25,5}{3} \\ \\ x = 8,5\:m$

Altura aproximada da árvore é:

A altura do olho do observador até o topo da árvore mais a altura do observador.

$h \cong = 8,5 + 1,8 \\ \\ \blue{h \cong10,30 \: m}$

Bons Estudos!