Me ajudem por favor só responda se souber !
SOBRE LEI DOS SENOS
Soluções para a tarefa
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EXPLICAÇÃO PASSO-A-PASSO:
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1) A)
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Temos na trigonometria que, pela Regra do Cosseno da Diferença
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cos (60 + 60) = cos(60) * cos(60) - sen(60) * sen(60)
= 1/4 - 3/4
= -2/4
= -1/2
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B)
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Temos, pela Regra do Seno da Soma
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sen (60 + 90) = sen(60) * cos(90) + cos(60) * sen(90)
= cos(60)
= 1/2
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C)
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cos(150) = cos(90 + 60) = cos(90) * cos(60) - sen(90) * sen(60)
= -sen(60)
= -3/2
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cos(30) + cos(150) = 3/2 + (-3/2)
= 0
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D)
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Como 110 não pode ser decomposto como uma soma ou subtração dos ângulos fundamentais (30, 45, 60 e 90) então obteremos o seu valor através da Tabela Trigonométrica
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sen (110) ≈ 0,94
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Como 170 e 140 não podem ser decompostos como uma soma ou subtração dos ângulos fundamentais (30, 45, 60 e 90) então obteremos o seus valores através da Tabela Trigonométrica
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cos (170) ≈ -0,98
sen (140) ≈ 0,64
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cos (170) + sen (140) ≈ 0,64 + (-0,98) = -0,34
2)
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18/(sen(180 - 45 - 15)) = AB/(sen(45)
AB = (18 * sen(45))/(sen(120))
sen(120) = sen(60 + 60) = sen(60) * cos(60) + cos(60) * sen(60)
= 2 * sen(60) * cos(60)
= 2 * √3/4
= √3/2
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AB = 18 * sen(45) * 1/sen(120)
= 18 * √2/2 * 2/√3
= 18 * √2 * 1/√3
= 18√2 /√3 * √3/√3
= 18√2√3 /3
= 18√6 / 3
= 6 √6
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3)
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3√2/sen(30) = BC/sen(45)
BC = (sen (45) * 3√2)/sen(30)
BC = sen (45) * 3√2 * 1/sen(30)
BC = √2/2 * 3√2 * 2
BC = √2 * 3√2
BC = 2 * 3
BC = 6
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Lei dos Senos (https://brainly.com.br/tarefa/35868408)
Mesma resposta formatada em LaTeX (https://brainly.com.br/tarefa/36936659)
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Bons estudos.
(Dúvidas nos comentários)
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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."
