Question

me ajudem por favor só responda se souber!​

Answer 1

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Explicação passo-a-passo:__________✍

As relações geométricas definem que

seno (α) = cateto oposto / hipotenusa

cosseno (α) = cateto adjacente / hipotenusa

tangente (α) = cateto oposto / cateto adjacente

Sendo catetos e hipotenusa parte de um triângulo retângulo. Portanto, temos que

a)

$\boxed {\boxed{ seno (\alpha ) = 3 / 5 }}\\\\\\\boxed {\boxed{ cos (\alpha ) = 4 / 5 }}\\\\\\\boxed {\boxed{ tan (\alpha ) = 3 / 4 }}$

b)

$\boxed {\boxed{ seno (\alpha ) = 12 / 13 }}\\\\\\\boxed {\boxed{ cos (\alpha ) = 5 / 13 }}\\\\\\\boxed {\boxed{ tan (\alpha ) = 12 / 5 }}$

c)

$\boxed {\boxed{ seno (\alpha ) = 8 / 8\sqrt{2} }}\\\\\\\boxed {\boxed{ cos (\alpha ) = 8 / 8\sqrt{2} }}\\\\\\\boxed {\boxed{ tan (\alpha ) = 8 / 8 = 1 }}$

Triângulos retângulos são, por definição, triângulo com um de seus lados medindo 90º, o chamado ângulo reto. Ele levam este nome pois a sua área equivale a exatamente a metade de um retângulo de lados de mesma medida que os seu lado menores, chamados de catetos. Temos que o lado que é oposto  ao ângulo de 90º neste triângulo, também chamado de hipotenusa e que é o maior dos três lados, possui sempre uma mesma proporção de tamanho com os outros dois catetos: se elevarmos a hipotenusa ao quadrado ela terá o mesmo valor de soma dos dois catetos elevados ao quadrado!  

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( h^2 = c^2 + c^2 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

Portanto se tivermos dois dos lados triângulo retângulo poderemos encontrar o terceiro lado a partir desta equação, isolando o lado que desejamos encontrar.

20² = AC² + 12²

400 = AC² + 144

400 - 144 = AC²

256 = AC²

16² = AC²

√16² = √AC²

$\boxed {\boxed{16 = AC}}$

b) $\boxed {\boxed{tan (B) = 16 /20 = 4 / 5}}$

c) $\boxed {\boxed {tan (C) = 12 / 20 = 3/ / 5}}$

3)

➥ cos (A) = 4 / 5

e

➥ cos (A) = 10/y

Portanto, sendo cos(A) = cos(A) temos que

4/5 = 10/y

y/5 = 10/4

y = 10*5/4

y = 25/2

(25/2)² = 10² + x²

625/4 = 100 + x²

625/4 - 100 = x²

625/4 - 400/4 = x²

225/4 = x²

15²/2² = x²

(15/2)² = x²

√(15/2)² = √x²

15/2 = x

Portanto temos que

sen(A) = (15/2) / (25/2)

sen(A) = 15/2 * 2/25

sen(A) = 30/50

$\boxed {\boxed{sen(A) = 3/5}}$

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≧◉ᴥ◉≦

Bons estudos. ✌

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."