Question

Me ajudem por favor!
Simplifique a expressão ((1 - √5) / (1 + √5))     -    5 / √20

Answer 1

A simplificação da expressão é:

- 3

 2

Explicação:

(1 - √5)  -  5  

(1 + √5)  √20

Racionalizando o denominador 1 + √5, temos:

1 - √5  = (1 - √5) · (1 - √5) = 1 - 2√5 + 5 = 6 - 2√5 = 2.(3 - √5) = 3 - √5 =

1 + √5    (1 + √5)  (1 - √5)         1 - 5              - 4             - 2.2          - 2

- 3 + √5

     2

Racionalizando o denominador √20, temos:

  5   =   5 · √20 = 5√20 = 5·√20 = √20 = 2√5 = √5

√20   √20   √20      20         5.4          4        4         2

Agora, efetuamos a subtração:

- 3 + √5 - √5 = - 3

     2         2        2