Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!

Sendo a=10 -⁴,b=10-⁵ e c= 10 ³, determine;

a:b²=

a:(b×c)=

​

Answer 1

Resposta:

1)   $10^{6}$

2) $10^{-2}$ = $\frac{1}{100}$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Sendo a=10 -⁴,b=10-⁵ e c= 10 ³, determine;

1) a : b²=

2) a : (b * c)=

Resolução:

Vou colocar as potências "direitinho"

$a=10^{-4}$  ;  $b=10^{-5}$    ;  $c= 10^{3}$

Tem portanto as duas primeiras potências com expoentes negativos, e uma terceira com expoente positivo

1) a:b²=

Tem aqui o pedido de dividir "a" por "b² "

Substitui cada letra pelo seu valor:

$10^{-4} :( 10^{-5}) ^{2}$

Cálculo auxiliar:

$( 10^{-5}) ^{2} = 10^{- 5 * 2} = 10^{- 10}$

Regra 1 → Quando se tem potência de potência, 10 estava elevado a "- 5 e depois estava elevado a "2" ", isto chama-se potência de potência.

Regra 2 → Para resolver uma potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes.

Ficou 10 elevado a ( - 5 * 2 ) =  - 10

Logo  

$(10^{-5}) ^{2} = 10^{-5*2} = 10^{-10}$

Regra 3 → numa multiplicação (-) * (+) dá sinal menos.

Sinais diferentes vem , na multiplicação, sempre (-)

Fim de cálculo auxiliar.

Agora faz-se a divisão  

$10^{-4} :10^{-10} = 10^{-4- ( - 10 )}$

Regra 4 →  Regra de divisão de potências com a mesma base.

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes, começando no primeiro.

Assim - 4 - ( - 10 )

Regra 5 →  Um sinal menos antes de parêntesis, faz com que tenha que se trocar o sinal do que está dentro de parêntesis , quando sai

- 4 - ( - 10 ) = - 4 + 10 = + 6

$10^{-4} :10^{-10} = 10^{-4+10}=10^{6}$

Ou se quiser no valor sem potência

$10^{6} =1 000 000$

2) a : ( b × c ) =

Substitui cada letra pelo seu valor:

$= 10^{-4} : ( 10^{-5} *10^{3} )$

Regra 6 → Nas expressões numéricas tem prioridade fazer-se os cálculos dentro dos parêntesis.

Regra 7 → Produto de potências com a mesma base, mantém-se a base e somam-se os expoentes

$=10^{-4} : 10^{-5 + 3}$  

$=10^{-4} :10^{-2}$

$=10^{-4- (-2)}$

$=10^{-4+2}$

$=10^{-2}$  

Mas o resultado está na forma de potência de expoente negativo.

É possível apresentar na forma de expoente positivo.

$10^{-2} =(\frac{10}{1}) ^{-2} = (\frac{1}{10})^2}=\frac{1}{100}$

Repare no que foi feito:

10 = 10/1

Regra 8  → Se tenho uma potência de expoente negativo e quero o passar para positivo, tenho que inverter a base.

Assim 1/ 10 é o inverso de 10/1.

Bom estudo.

--------------------------

Sinais . ( / ) e  ( : )  são símbolos de divisão   ( * ) multiplicação

--------------------------

Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de determinada maneira.

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que sei, eu ensino.