Question

Me ajudem por favor Sejam T:U =V,S : V W transformacoes lineares. Denomina-se transformacoes compostas de T com S e se representa (T ° S) a transformaçao linear que toma elememtos em U e leva elementos W da seguinte forma (T °S)(U) =(S(u) a composição de transformaçao lineares também e uma transformação linear. Sejam as transformações lineares S:R^2 -R^2 ,T :R^2 -R^2. Definidas por (s,x)=(3x,2y), T(x,y )=(5x,x-2y). Determine a equaçao composta (S°T) (x,y)

Answer 1

Aqui aplicamos os mesmos conhecimentos de Funções Compostas

F(X) e G(X) e a composta F(G(X)) - apenas no X de F substituimos por toda a funcao G

Em X e Y de S substituiremos pelas funcoes X e Y de T.

S(X; Y) = (3X; 2Y) e T(X; Y) = (5X; X - 2Y)

SoT(X; Y) = S(T(X; Y))

SoT(X; Y) = S(5X; X - 2Y)

SoT(X; Y) = (3.(5X); 2.(X - 2Y))

SoT(X; Y) = (15X; 2X - 4Y)

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