Question

me ajudem, por favor!
se x² – y² = 24 e x + y = 6, calcule o valor de x – y. ​

Answer 1

Resposta:

Problema bem legal de resolver, se você lembrar de algumas propriedades da fatoração fica ainda mais fácil

Olhando para o x²-y²=24, ou mais especificamente para o x²-y², dá pra notar que estamos trabalhando com uma diferença de quadrados. Lembra de como faz para fatorar? É assim:

x²-y² = (x+y)(x-y)

Isso é muito útilo porque ja apareceu um (x-y) e é o valor dele que precsiamos encontrar! Podemos então substituir isso na expressão inicial e encontraremos o seguinte:

(x+y)(x-y) = 24

Mas o enunciado também nos informa que o valor de (X+Y) é 6, então substituindo na expressão fica:

6.(x-y)=24

Passando o 6 dividindo:

x-y=24/6=4

Note que sabendo as propriedades da fatoração nao foi preciso fazer contas pra descobrir os valores de x nem de y! Qualquer dúvida é só perguntar!

Answer 2

Resposta:

.   x  -  y  =  4

Explicação passo a passo:

.

.     TEMOS:

.

.         x²  -  y²  =  24      e    x  +  y  =  6,          x  -  y  =  ?

.

VEJA QUE:    x  +  y    ==>    soma de x  e  y

.                       x  -  y    ==>    diferença  entre  x  e  y

.

(x  +  y).(x  -  y)     ==>   produto da soma pela diferença entre  x  e  y

.                                       (isto é  um  produto notável)

.                             ==>    é igual ao quadrado de x  menos o quadrado

.                                        de y

(x  +  y).(x  -  y)  =  x²  -  y²  =  24                 (x +  y)  =  6

.

==>   6 . (x  -  y) =  24

.        x  -  y  =  24  :  6

.        x  -  y  =  4

.

(Espero ter colaborado)