ME AJUDEM, POR FAVOR. Se puder explique também.
1. O quadrado da oitava parte de um bando de macacos saltitava em um bosque divertindo-se com a brincadeira, enquanto os 12 restantes tagarelavam no alto de uma colina. Quantos macacos constituem o bando?
2. Em ambas as margens de um rio existem duas Palmeiras, uma em frente a outra, a altura de uma é 30 côvados, a da outra é 20. A distância entre seus troncos é de so côvados. Na copa de cada Palmeira está um pássaro. Subitamente os dois pássaros descobrem um peixe que aparece na superfície da água, os pássaros lançam-se sobre ele e o alcançam no mesmo instante, qual a distância entre o tronco de cada Palmeira maior é o peixe?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1. O quadrado da oitava parte de um bando de macacos saltitava em um bosque divertindo-se com a brincadeira, enquanto os 12 restantes tagarelavam no alto de uma colina. Quantos macacos constituem o bando?
IDENTIFICANDO
macaco = x ( NAÃO sabemos)
quadrado da oitava parte = (x/8)²
restantes = 12
assim
x
x = (-------)² + 12 mesmo que
8
x²
x = --------- + 12
8²
x²
x = --------- + 12 SOMA com fração faz mmc = 64
64
64(x) = 1(x²) + 64(12)
64x = 1x² + 768 ( zero da função) olha o sinal
64x - 1x² - 768 = 0 arruma a casa
- 1x² + 64x - 768 = 0
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
- 1x² + 64x - 768 = 0
a = - 1
b = 64
c = - 768
Δ = b² - 4ac
Δ = (64)² - 4(-1)(-768)
Δ = + 4.096 - 3.072
Δ = + 1024 ------------------> √Δ = 32 ( porque √1024 = √32x32 = 32)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes distintas) diferentes
(baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
- 64 + √1024 - 64 + 32 - 32 32
x' = ---------------------------- =----------------- = --------- = + ------- = + 16
2(-1) - 2 - 2 2
e
- 64 - √1024 - 64 - 32 - 96 96
x'' = ----------------------- = ---------------- = ----------- = + ------- = + 48
2(-1) - 2 - 2 2
assim
PODE ser
x' = 16 macacos
ou
x'' = 48 macacos
2. Em ambas as margens de um rio existem duas Palmeiras, uma em frente a outra, a altura de uma é 30 côvados, a da outra é 20. A distância entre seus troncos é de so côvados. Na copa de cada Palmeira está um pássaro. Subitamente os dois pássaros descobrem um peixe que aparece na superfície da água, os pássaros lançam-se sobre ele e o alcançam no mesmo instante, qual a distância entre o tronco de cada Palmeira maior é o peixe?
MAIOR
|
I menor
I b =30 I
I I b =20
I I
I________O_______I
c = x c = 50 - x
ALCANÇAM o mesmo INSTANTE
triangulo LADO ESQUERDO triangulo LADO DIREITO
a = hipotenusa a = hipotenusa
b = 30 b = 20
c = x c = (50 - x)
TEOREMA de PITAGORAS (Fórmula)
a² = b² + c² a² = b² + c²
a² = (30)² + (x)² a² = (20)² + (50 - x)²
a² = 900 + x² a² = 400 + (50 -x)(50-x)
a² = 400 + (2500 - 50x - 50x + x²)
a² = 400 + (2500 - 100x + x²)
a² = 400 + 2500 - 100x + x²
a² = 2900 - 100x + x²
alcançam o MESMO INSTANTE
a² = a²
900 + x² = 2900 - 100x + x² ( zero da FUNÇÃO) olha o sinal
900 + x² - 2900 + 100x - x² = 0 junta iguais
x² - x² + 100x + 900 - 2900 = 0
0 + 100x - 2000 = 0
100x - 2000 = 0
100x = + 2000
x = 2000/100
x = 20 ( resposta)