Question

ME AJUDEM, POR FAVOR!!!

Se possível, enviem a resolução junto com a resposta.

A soma dos possíveis valores de m para que a equação (2m-3) . x ^2-2 (m+1). x + m + 1 = 0 admita raiz dupla é:

a) 2
b) 4
c) 6
d) 3
e) 5

Answer 1

Resposta:

d) 3

Explicação passo-a-passo:

a: 2m - 3. b: - 2(m + 1). c: m + 1

Para que a equação possua raíz dupla, ∆ precisa ser igual a zero

∆ = 0. b² - 4ac = 0

[ - 2(m + 1)]² - 4 • (2m - 3) • (m + 1) = 0

4 • (m + 1)² - 4 • ( 2m - 3) • (m + 1) = 0

(m + 1)² - (2m - 3) • (m + 1) = 0

m² + 2m + 1 - (2m² + 2m - 3m - 3) = 0

m² + 2m + 1 - 2m² - 2m + 3m + 3 = 0

- m² + 3m + 4 = 0. *( - 1)

m² - 3m - 4 = 0

Fatorando:

(m - 4)(m + 1) = 0

Produto Nulo

m - 4 = 0. m + 1 = 0

m = 4. m = - 1

S = {- 1, 4}

Soma dos valores possíveis:

4 + ( - 1) = 4 - 1

= 3