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O valor de a.b.c é igual a -20.
Primeiramente, vamos determinar a matriz A.
Perceba que A possui duas linhas e três colunas. Logo, a matriz A é da forma .
Como a lei de formação da matriz A é , então:
.
Substituindo as matrizes A, B e C na equação A.C = B:
.
Igualando os elementos, obtemos duas equações:
{a + b + c = 5
{2a + 4b + 8c = 2.
Como b + c = 0, então podemos afirmar que a = 5.
Assim,
2.5 + 4b + 8c = 2
10 + 4b + 8c = 2
4b + 8c = -8
b + 2c = -2.
De b + c = 0, podemos dizer que b = -c.
Logo,
-c + 2c = -2
c = -2.
Consequentemente, b = 2.
Portanto, o valor de a.b.c é igual a:
a.b.c = 5.2.(-2)
a.b.c = -20.
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