Question

Me ajudem, por favor..
Sabendo que a área do retângulo é igual a área do quadrado, qual o perímetro de cada figura?

Answer 1

área do quadrado = área do retangulo 
2x . 2x = x.16 
4x² = 16x 
4x² - 16x = 0 
Colocando o x em evidencia temos: 
x(4x - 16) = 0 
x' = 0 
x'' = 4x = 16 
x'' = 4 

o valor do x será 4, pois se for zero ao substituir em qualquer área ela será anulada e terá área = 0. 

Perímetro do quadrado = 4.lado 
Perímetro = 4.(2.4) = 4.8 = 32cm 

Perímetro do retangulo = 2x + 2.16 
Perímetro = 2.4 + 32 = 8 + 32 = 40cm 

Espero ter ajudado

Answer 2

Primeiro calculamos as áreas de cada figura, e como elas são iguais, vamos igualá-las:

Retângulo:

(2x - 2).(x-3)   → Propriedade distributiva

2x² - 6 x - 2x + 6

2x² - 8x + 6

Quadrado:

A = l²

A = (x-1)²

A = x² - 2x + 1

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Igualando:

2x² - 8x + 6 = x² - 2x +1

2x² - x² - 8x + 2x + 6 - 1 = 0

x² - 6x + 5 = 0

Resolvemos, pegando apenas os valores positivos para os lados:

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = (6 + 4)/2

x = 10

Lados do retângulo:

2x - 2 = 18
x - 3 = 7

P = 2(7+18)

P = 50

Lados do quadrado:

x-1 = 9

Perímetro:

4*9 = 36

P = 36