Question

ME AJUDEM POR FAVOR RSRS
  A PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y=4X2-4X+1 TEM VÉRTICE NO PONTO ?

Answer 1

RESOLUÇÃO FEITO EM FOLHA no DOC

Y = 4x² - 4x + 1   (igualar a ZERO)
4x² - 4x + 1 = 0
a = 4
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(4)(1)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 (uma ÚNICA RAÍZ)
x = - b /2a
x = -(-4) 2(4)
x = + 4/8  ------------------> divide AMBOS por 4
x = 1/2

Xv = Xis do vértice
Yv = Ipsilon do vértice

Xv = - b/2a
Xv = -(-4)/2(4)
Xv = + 4/8 ----------------> divide AMBOS por 4
Xv = 1/2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = -0/4(4)
Yv = -0/16
Yv = 0

SENDO ASSIM  o ponto do VÉRTICE é o MESMO 
do x = 1/2

PORÉM : o ponto (1/2) é o ponto ONDE FAZ A CURVA DA PARABOLA
voltada para cima 
DEVIDO 
a função ser (POSITIVA)
ou seja
a = 4 e 4 > 0  para a PARABOLA voltada para  CIMA o (a) tem que ser MAIOR que ZERO
a = 4 e a >0