Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!!!!
Resolva as equações irracionais abaixo:
$\sqrt{3+5} = \sqrt{x-10}$

$\sqrt{5x-10}=\sqrt{x+6}$

Answer 1

Oi, Ana!!

As equações irracionais podem ser facilmente resolvidas quando elevamos os lados ao quadrado. Antes de fazer o seu exercício, faremos um exemplo.

Exemplo:

Resolva:

$\sqrt{x+2}=4$

Como eu disse anteriormente, basta elevar os dois lados ao quadrado.

$\sqrt{x+2}=4\\\\ (\sqrt{x+2})^2=4^2\\\\x+2=16\\\\x=16-2\\\\x=14$

Agora, usando essa mesma ideia, faremos o exercício.

$\sqrt{3+5} =\sqrt{x-10}\\\\\ (\sqrt{8})^2=(\sqrt{x-10})^2\\\\8=x-10\\\\x=18$

Agora o segundo.

$\sqrt{5x-10}=\sqrt{x+6} \\\\\ (\sqrt{5x-10})^2=( \sqrt{x+6})^2\\\\\ 5x-10=x+6\\\\\ 5x-x=10+6\\\\\4x=16\\\\\ x=4$