Question

ME AJUDEM, POR FAVOR! Resolva a equação x³+x²-24x+36=0, sabendo que a soma de duas raízes é igual a 5

Answer 1

Primeiramente vamos tirar os coeficientes:

a = 1

b = 1

c = - 24

d = 36

Vamos usar as fórmulas de Cardano

Soma das raízes = -b/a

S = -1/1

S = -1

Produto das raízes = - d/a

P = - 36/1

P = - 36

Agora efetuamos o MMC de 36

36/2

18/2

9/3

3/3

1/1

Logo 36 = 2² × 3²

Agora vamos unir esses números de forma que formemos apenas 3

Uma opção seria:

2 × 3 × 6

O enunciado diz que a soma de 2 raízes daria 5

2 + 3 = 5 → confere

Agora precisamos saber o sinal do 6

Como achamos que a soma das raízes dava -1 então o sinal de 6 é negativo

Visto que : -6 + 3 + 2 = -1

Resposta: As raízes são 2,3 e -6