ME AJUDEM POR FAVOR!! Rafael tem um recipiente, sem tampa, no formato de um cilindro circular reto, de 15cm de altura e 405cm^3 de capacidade. Ele armazenou uma determinada quantidade de um produto químico nesse recipiente e pretende tampá-lo com uma das tampas circulares que possui. Para isso, Rafael utilizará uma tampa que tenha a medida de diâmetro, no mínimo, 0,5cm maior que a medida do diâmetro da borda do recipiente. Qual é a medida do diâmetro da menor tampa circular que Rafael pode utilizar para cobrir completamente esse recipiente? (Considere: *simbolo do PI* = 3)
A) 3,5cm. B)6,5cm. C)9,5cm. D)10,9cm. E) 27,5cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
B)6,5cm
Explicação passo-a-passo:
Como o volume de um cilindro circular reto é definido por:
Volume=Área da base x altura, temos que:
405=Abx15
Ab=27cm²
Como a base de um cilindro é um cículo podemos concluir que:
Ab=π.R²
27=3.R²
R²=9
R==3 cm
O diâmetro de um círculo é duas vezes o raio, então:
D=2.3=6 cm
A medida do diâmetro da tampa será 6 + 0,5 que é o que Rafael necessita:
Dtampa=6+0,5=6,5 cm
O diâmetro da menor tampa circular é de 6,5 cm (Alternativa B).
Um cilindro circular reto tem o volume definido pela área da base multiplicada pela altura, como segue:
V = A . h
Temos que a capacidade do recipiente na forma de cilindro circular reto é de 405 cm³ e sua altura é de 15 cm, logo, temos que:
405 = A . 15
A = 27 cm²
Em uma área circular á mesma é dada por:
A = π.r²
Logo, temos que o raio dessa base é de:
27 = (3).r²
r = √9
r = 3,00 cm
Assim, o diâmetro da base é igual a 6,00. Como Rafael irá fazer uma tampa com no mínimo 0,5 cm maior que o diâmetro da borda, temos que esse diâmetro será de:
6,0 + 0,5 = 6,5 cm
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/38712117
Espero ter ajudado!
