Question

ME AJUDEM POR FAVOR, QUESTÕES NA FOTO!!!​

Answer 1

Vamos recordar:

Uma função quadrática é dada por $ax^2+bx+c=0$

Sendo que $a\neq0$, então para ser quadrática, precisa ter o um número $ax^2$ pelo menos.

a é o número que acompanha o x²

b é o número que acompanha o x

c é o número independente, não acompanha ninguém

1) Identifique as funções quadráticas e dê os valores de a, b e c.

a) $y=3x-2x-1$

Não temos um número do tipo $ax^2$, não é uma função quadrática.

b) $f(x)=x^2-4$

Temos um número do tipo $ax^2$ e não temos $bx$, então $b=0$

$a=1\\b=0\\c=-4$

c) $y=2x^2+4x+2$

Temos um número do tipo $ax^2$, é uma função quadrática.

$a=2\\b=4\\c=2$

d) $f(x)=x^2-2x$

Temos um número do tipo $ax^2$ e não temos o termo independente, então c é 0

e) $y=5x-8$

Não temos um número do tipo $ax^2$, não é uma função quadrática.

2) $f(x)=2x^2+8x-5$, calcule:

a) f(3)

$f(3)=2\cdot3^2+8\cdot3-5\\f(3)=18+24-5\\f(3)=37$

b) f(-2)

$f(-2)=2\cdot(-2)^2+8\cdot(-2)-5\\f(-2)=8-16-5\\f(-2)=-13$

3) Encontrar zeros da função, se possível:

a) $f(x)=x^2-2x-3$

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2)}{1}=2$

$P=\frac{c}{a}=\frac{-3}{1}=-3$

$x_1=-1\\x_2=3$

Eu resolvi com soma e produto, mas pode resolver com Bhaskara.

b) $y=2x^2-3x+5$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot5\\\Delta=9-40\\\Delta=-31$

Não tem raiz real se o delta ($\Delta$) é negativo

c) $f(x)=x^2-2x+1$

$S=\frac{-b}{a}=\frac{-(-2)}{1}=2$

$P=\frac{c}{a}=\frac{1}{1}=1$

$x_1=1\\x_2=1$

Ou seja, esse tem uma raiz, sendo o 1

4) Vértice da parábola

$x_v=\frac{-b}{2a}$

$y_v=\frac{-\Delta}{4a}$

Me desculpe por não terminar, preciso sair e não quero te deixar de mãos vazias, mas basta fazer aplicar essas fórmulas para a 4.