Question

Me ajudem, por favor.
Questão:
No desenvolvimento de (1-2x^2)^5, qual o coeficiente de x^8

Answer 1

(1 - 2x²)⁵ =      

Triângulo de pascal:

1          5             10             10          5              1       
1⁵        1⁴             1³             1²          1¹             1⁰
(-2x²)⁰ (-2x²)¹     (-2x²)²       (-2x²)³    (-2x²)⁴     (-2x²)⁵

Resolvendo:

1          5             10            10          5              1       
1          1              1              1           1               1 
1        -2x²           4x⁴          -8x⁶        16x⁸       -32x¹⁰  

Agr multiplicando em colunas:
(1 - 2x²)⁵ = 
1 - 10x² + 40x⁴ - 80x⁶ + 80x⁸ - 32x¹₀

O coeficiente de x⁸ é 80.

Bons estudos