me ajudem por favor !
quem me ajudar vou seguir e marcar melhor resposta !
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) O valor de "x" é 4. b) O valor de x é 3. c) O valor de x é 3. d) O valor de x é (3√2)/2
Explicação passo-a-passo:
a)
Identifiquemos o que é a hipotenusa, e quais são os catetos:
Hipotenusa: (20)
Cateto: (3x)
Cateto: (4x)
Para descobrir a medida "x" apliquemos o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²
(20)² = (3x)² + (4x)²
400 = 9x² + 16x²
400 = 25x²
*Aplicando raiz quadrada em ambos os membros da equação:
√400 = √(25x²)
20 =± 5x
5x = ±20
x = ±20/5
x = ±4
Não convém lado negativo descartamos -4.
O valor de "x" é 4.
b)
Identifiquemos o que é a hipotenusa, e quais são os catetos:
Hipotenusa: (3√5)
Cateto: (6)
Cateto: (x)
Para descobrir a medida "x" apliquemos o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²
(3√5)² = (6)² + (x)²
9. 5 = 36 + x²
45 = 36 + x²
45 - 36 = x²
9 = x²
*Extraindo raiz quadrada nos membros:
√9 = √x²
3 = x
x = ± 3
Não convém lado negativo, logo descartamos (-3)
O valor de x é 3.
c)
Identifiquemos o que é a hipotenusa, e quais são os catetos:
Hipotenusa: (x + 1)
Cateto: (x)
Cateto: (√7)
Para descobrir a medida "x" apliquemos o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²
(x + 1)² = (x)² + (√7)²
(x + 1) . (x + 1) = x² + 7
x² + x + x + 1 = x² + 7
x² - x² + 2x = 7 - 1
2x = 6
x = 6/2
x = 3
O valor de x é 3.
d)
Identifiquemos o que é a hipotenusa, e quais são os catetos:
Hipotenusa: (3)
Cateto: (x)
Cateto: (x)
Para descobrir a medida "x" apliquemos o Teorema de Pitágoras:
(Hipotenusa)² = (Cateto1)² + (Cateto2)²
(3)² = (x)² + (x)²
9 = x² + x²
9 = 2x²
2x² = 9
*Extraindo a raiz de ambos os membros:
√(2x²) = √(9)
x√2 = 3
x = 3
-----
√2
*Racionalizando:
x = 3 . √2
-----
√2 . √2
x = 3√2
-------
2
O valor de x é (3√2)/2
Obs. Não precisa escrever tudo só o calculo...
Bons estudos!!!