Question

me ajudem por favor que preciso para manhã

Answer 1

1 -
a6 = a1 *q⁵
160 = a1 *2⁵
32 a1 = 160
a1 = 5

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2 -
a3 = a1 * q²
64 = 4q²
q² = 16
q = 4

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3 -
an = a1 *qⁿ⁻¹
384 = 6 *2ⁿ⁻¹
2ⁿ⁻¹ = 64
2ⁿ⁻¹ = 2⁶
n-1 = 6
n = 7 termos

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4 - está cortada

--------------------
5-
q = $q = \frac{1/5}{1/5} \\ q= \frac{1}{5} * \frac{5}{1} \\ q =1$

S₁₅ = [¹/₅ (1¹⁵ - 1)] / 1-1
S ₁₅ = 0

---------------------
6 -
an = a1 *qⁿ⁻¹
320 = 5 *4ⁿ⁻¹
4ⁿ⁻¹ = 64
4ⁿ⁻¹ = 4³
n - 1 = 3
n = 4

S₄ = [5 (5⁴ - 1)] / 5-1
S₄ = [5 * 624] / 4
S₄ = 5 * 156
S₄ = 780

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7 -
a2 + a3 = 18
a6 + a7 = 288

a1q + a1q² = 18
a1q (1 + q) = 18


a1q⁵ + a1q⁶ = 288
a1q⁵ + a1q *q⁵ = 288
a1q⁵ (1 + q) = 288

DIVIDE:
a1q⁵ (1+q) = 288           ÷
a1q (1+q) = 18
----------------------
q⁴ = 16
q = 2

a1q (1 + q) = 18
2a1 (1+2) = 18
6a1 = 18
a1 = 3

PG = {3, 6, 12, 24, 48, 96, 192}