Question

me ajudem por favor

Qual o valor de (y+z) no polígono a seguir ?

A)144°
B)88°
C)136°
D)228°
E)148°

Answer 1

Primeiro precisamos descobrir qual a soma dos ângulos internos do polígono, aplicando a fórmula (n é o número de lados)
S = (n - 2 ) * 180°
S = (5 - 2) * 180
S = 3 * 180
S = 540

Agora basta montar a equação de soma dos ângulos internos:
x + x + x + (x + 40) + (x + 40) = 540
5x + 80 = 540
5x = 540 - 80
5x = 460
x = 460 / 5
x = 92°

Agora que sabemos quanto vale x, vamos aplicar outra propriedade para determinar o valor de y e z. A soma desses ângulos com seus complementares resulta em 180°, portanto:
y + x = 180
y + 92 = 180
y = 180 - 92
y = 88°

x + 40 + z = 180
92 + 40 + z = 180
z = 180 - 92 - 40
z = 48°

Agora basta calcular a soma de y e z:
y + z = 88 + 48 = 136°

ALTERNATIVA C