Question

Me ajudem por favor

qual o termo de maior coeficiente no desenvolvimento de (√x+y²$)^{10}$?

Answer 1

Quando formos desenvolver, vamos ter:

${10\choose 0}\sqrt{x}^{10}+{10\choose 1}\sqrt{x}^{9}(y^2)^1+{10\choose 2}\sqrt{x}^{8}(y^2)^2+{10\choose 3}\sqrt{x}^{7}(y^2)^3+...$

E assim por diante.

O maior coeficiente vai ser $10 \choose {5}$, que será acompanhado de $+ ...$ ...

Ou seja, o termo de maior coeficiente é

$\boxed{252\sqrt{x}^{5}y^{10}}$