Matemática, perguntado por julianajacob, 1 ano atrás

ME AJUDEM POR FAVOR
Qual o desconto racional composto que um título de R$ 5.000,00 sofre ao ser descontado 3 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% ao mês?

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272
19


=> A fórmula do Desconto racional composto:

Vn = Va(1 + i)^n

...mas como o cálculo incide sobre o valor nominal (Vn) então:

Vn/(1 + i)^n = Va

...note ainda que:

Vn/(1 + i)^n ...é o mesmo que Vn(1 + i)^(-n) ou seja:

Vn/(1 + i)^n = Va ....é o mesmo que Vn(1 + i)^(-n) = Va ...assim pode usar a fórmula que com que se sentir melhor a trabalhar ...nós vamos utilizar a primeira.

Resolvendo:

Vn/(1 + i)^n = Va

Onde

Vn = Valor Nominal do titulo, neste caso Vn = 5000

Va = Valor Atual do título, neste caso a determinar

i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 2,5% ...ou 0,025 (de 2,5/100)

n = Prazo de antecipação do título, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 3/1 = 3

assim

5000/(1 + 0,025)^3 = Va

5000(1,025)^3 = Va

5000(1,07689063) = Va

4642,99705 = Va <---valor Atual do título


Cálculo do valor do desconto:

D = Vn - Va

D = 5000 - 4642,99705

D = 357,002945 ...ou D = R$357,00 (valor aproximado)


Espero ter ajudado novamente


Respondido por deideclaudinooficial
4

Resposta: R$357,00

Explicação passo-a-passo:

Vn/(1 + i)^n = Va

5000/(1 + 0,025)^3 = Va

5000(1,025)^3 = Va

5000(1,07689063) = Va

4642,99705 = Va

D = Vn - Va

D = 5000 - 4642,99705

D = 357,002945

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