ME AJUDEM POR FAVOR
Qual o desconto racional composto que um título de R$ 5.000,00 sofre ao ser descontado 3 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% ao mês?
Soluções para a tarefa
=> A fórmula do Desconto racional composto:
Vn = Va(1 + i)^n
...mas como o cálculo incide sobre o valor nominal (Vn) então:
Vn/(1 + i)^n = Va
...note ainda que:
Vn/(1 + i)^n ...é o mesmo que Vn(1 + i)^(-n) ou seja:
Vn/(1 + i)^n = Va ....é o mesmo que Vn(1 + i)^(-n) = Va ...assim pode usar a fórmula que com que se sentir melhor a trabalhar ...nós vamos utilizar a primeira.
Resolvendo:
Vn/(1 + i)^n = Va
Onde
Vn = Valor Nominal do titulo, neste caso Vn = 5000
Va = Valor Atual do título, neste caso a determinar
i = taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 2,5% ...ou 0,025 (de 2,5/100)
n = Prazo de antecipação do título, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 3/1 = 3
assim
5000/(1 + 0,025)^3 = Va
5000(1,025)^3 = Va
5000(1,07689063) = Va
4642,99705 = Va <---valor Atual do título
Cálculo do valor do desconto:
D = Vn - Va
D = 5000 - 4642,99705
D = 357,002945 ...ou D = R$357,00 (valor aproximado)
Espero ter ajudado novamente
Resposta: R$357,00
Explicação passo-a-passo:
Vn/(1 + i)^n = Va
5000/(1 + 0,025)^3 = Va
5000(1,025)^3 = Va
5000(1,07689063) = Va
4642,99705 = Va
D = Vn - Va
D = 5000 - 4642,99705
D = 357,002945