Question

me ajudem por favor preciso pra hoje

Answer 1

Tem-se a seguinte expressão:

10²˟⁻¹ - 11*10˟⁻¹ + 1 = 0

Agora veja que:

10²˟⁻¹ = 10²˟/10¹ = 10²˟/10
e
10˟⁻¹ = 10˟/10¹ = 10˟/10
Assim, fazendo as devidas substituições, temos:

10²˟/10 - 11*10˟/10 + 1 = 0 ----- mmc = 10. Assim:
1*10²˟ - 1*11*10˟ + 10*1 = 10*0
10²˟ - 11*10˟ + 10 = 0 --- fazendo 10˟ = k, vamos ficar desta forma:
k² - 11k + 10 = 0 ---- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

k' = 1
k'' = 10.

Mas veja que fizemos10˟ = k. Então:

i) para k = 1, temos:

10˟ = 1 ----- veja que "1" é a mesma coisa que 10⁰ (10 elevado a zero). Assim:
10˟ = 10⁰ ----- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Assim:
x = 0 <--- Esta é uma raiz.

ii) para k = 10, temos:

10˟ = 10 ----- veja que o expoente do "10" do 2º membro é "1". Apenas não se coloca. Então:
10˟ = 10¹ --- como as bases são iguais, então igualamos os expeontes. Logo:
x = 1 <--- Esta é a outra raiz.

Assim, tem-se que "x' poderá ser:

x = 0; ou x = 1.

Se quiser, você poderá apresentar o conjunto-solução assim:

S = {0; 1}