Question

Me ajudem por favor preciso para hoje

assunto: Polígonos semelhantes

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Answer 1

Resposta:

Q4, 100 e 40

Q5, 150 e 105

Explicação passo a passo:

Quando se trada de semelhança envolvendo incógnitas, teorema de Tales é uma opção para resolvê-lo.

Q4

Para determinar o perímetro, devemos determinar o valor de x antes e para tal considere o seguinte:

Pegando qualquer parte sem incógnita dos triangulos e a parte com incógnita.

Lembrando que deve se tratar do mesmo local. No caso usarei a base 20 e 8 e as laterais 4x + 10 e 2x.

Pelo teorema ficará assim:

$\frac{lateral-direita-do-maior}{base-do-maior} = \frac{lateral-direita-do-menor}{base-do-menor}$

Se colocar partes diferentes todo o teorema vai pro ralo. Tem que ser pelas partes correspondentes.

$\frac{4x + 10}{20} = \frac{2x}{8}$

Agora multiplica em forma de "X", 20 por 2x e 4x + 10 por 8.

20 * 2x = (4x + 10)*8

40x = 32x + 80

8x = 80

x = 80/8

x = 10

Agora determinando o perímetro...

Do triangulo maior, onde x = 10

30 + 20 + 4x + 10 = 50 + 4*10 + 10 = 50 + 40 + 10 = 100

Do triangulo menor, onde x = 10

12 + 8 + 2x = 20 + 2*10 = 20 + 20 = 40

Q5

Da mesma forma pegando as partes que são semelhantes.

28/7 e x/10

$\frac{28}{7} = \frac{x}{10}$

multiplica da mesma forma, em forma de "x"

7 * x = 28 * 10

7x = 280

x = 280/7

x = 40

Seguindo esses passos farei da mesma forma com z e y.

Determinando Z

$\frac{z}{7} = \frac{50}{10}$

10z = 350

z = 350/10

z = 35

Determinando y

$\frac{y}{7} = \frac{30}{10}$

10y = 210

y = 210/10

y = 21

Determinando o perímetro da figura maior, onde x = 40

x + 20 + 30 + 50 + 10 = 40 + 110 = 150

Determinando o perímetro da figura menor, onde, y = 21 e z = 35

7 + 28 + 14 + y + z = 49 + 21 + 35 = 105