Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!! PRECISO PARA HJ!!!
Considere que para empurrar um objeto, por uma distância de 5 m, que se encontra sobre um piso horizontal é necessário aplicar uma força igual a 80 N. Calcule a energia cinética adquirida pelo objeto, sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre o piso o objeto é igual a 0,1 e que a massa do objeto é 50 kg. Considere g=10 m/s2

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ ΔEcin = 150 [J]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos encontrar a força resultante, o trabalho desta força e a relação do trabalho de uma força com a variação da energia cinética.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀➡️⠀A força resultante que age sobre esse bloco é de:

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$\LARGE\blue{\sf F_{res} = 80 - F_{at}}$

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• ⚡ " -Qual é a equação para a força de atrito?"

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                                      $\quad\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\orange{\vec{\bf F}_{at} = \mu \cdot \vec{\bf N}}&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \mu }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Coeficiente de atrito (estático ou cinético) entre o corpo e a superfície;

$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf N }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Força normal que a superfície aplica sobre o corpo (neste caso igual à única força aplicada sobre ela, a força peso (m × g).

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf F_{res} = 80 - 0,1 \cdot 50 \cdot 10}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{res} = 80 - 5 \cdot 10}$

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$\LARGE\blue{\sf F_{res} = 80 - 50 = 30~[N]}$

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• ⚡ " -O que é o trabalho (σ) realizado por uma força?"

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⠀⠀⠀☔⠀Para que uma força cause algum deslocamento em um corpo é necessário uma determinada quantidade de energia. A esta energia damos o nome de trabalho da força [J], que pode ser encontrado pelo produto desta força [N] pelo deslocamento [m] causado:

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⠀⠀⠀                        ⠀$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{{\bf \tau} = |\vec{\bf F}| \cdot |\vec{\bf d}| \cdot\bf cos(\Theta)}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}$

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$\text{\Large\orange{ \diamond~~\bf \Theta }~\pink{ \Longrightarrow }~}$ Ângulo formado entre a força e o deslocamento. O cosseno surge da decomposição vetorial da força para a componente de mesma orientação do deslocamento. Observe que neste caso o ângulo é 0º e cos(0º) = 1.

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:

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$\LARGE\blue{\sf \tau = 30 \cdot 5 \cdot 1 = 150~[J]}$

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• ⚡ " -Qual é a relação do trabalho (σ) com a energia cinética de um corpo?"  

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                             $\large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}\\&\pink{\underline{~~\bf Trabalho~e~~}}&\\&\pink{\underline{~~\bf energia~cin\acute{e}tica~~}}&\\\\\\&\orange{\bf \tau = F \cdot \Delta S \cdot cos(\Theta)}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Para~\Theta=0^{\circ}:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\bf \tau = F \cdot \Delta S}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Pela~2^{a}~lei~de~Newton:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\bf \tau = m \cdot a \cdot \Delta S}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Por~Torricelli:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\bf \tau = m \cdot \dfrac{v_f^2 - v_0^2}{2}}&\\\\&\orange{\bf \tau = m \cdot \dfrac{\Delta v^2}{2}}&\\\\\\\\&\red{\LARGE\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf \tau = \Delta E_{cin}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\&&\end{array}~~}}}$

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⠀⠀⠀⭐ Sendo assim temos que a energia cinética adquirida pelo objeto corresponde ao próprio trabalho da força aplicada sobre ele. ✌

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                               $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{\Delta E_{cin}}~\pink{=}~\blue{ 150~[J] }~~~}}$ ✅  

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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