Question

ME AJUDEM POR FAVOR! PRECISO MUITO!
Dada a função f(x) = 2x² - 5x - 3 e g(x) = 3x/2 faça o que se pede:
a) Encontre f( g (x) ).

b) Qual o domínio, conjunto imagem da função f.

c) Para quais valores de x a função f é positiva?

d) Para quais valores de x a função g é negativa?

Answer 1

Dada a função f(x) = 2x² - 5x - 3 e g(x) = 3x/2 faça o que se pede:

Explicação passo-a-passo:

a) Encontre f( g (x) ).

f(g(x)) = 2g(x)² - 5*g(x) - 3

f(g(x)) = 2*9x²/4 - 5*3x/2 - 3

f(g(x)) = 9x²/2 - 15x/2 - 3

b) Qual o domínio, conjunto imagem da função f.

f(x) = 2x^2 - 5x - 3

a = 2

b = -5

c = -3

delta

d = 25 + 24 = 49

vértice

Vy = -d/4a = -49/8

domínio domf = (x ∈ R)

imagem im = ( y ∈ R l y >= -49/8 )

c) Para quais valores de x a função f é positiva? gráfico vermelho

d) Para quais valores de x a função g é negativa? gráfico azul