Question

ME AJUDEM POR FAVOR PRECISO MUITO

Answer 1

Resposta:

a)

3x - 16° = 2x + 10°

3x - 2x = 10° + 16°

x = 26°

b)

x + x + 3x + 10° = 90°

5x = 90° - 10°

5x = 80°

x = 80° ÷ 5

x = 16°

Answer 2

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 26 }~~~}}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ b)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 16 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Isabelle, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará um resumo sobre Congruência de Ângulos que talvez te ajude com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Sendo ângulos opostos pelo vértice temos que por sua congruência

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➡ $\sf\blue{ 3x - 16 = 2x + 10 }$

➡ $\sf\blue{ 3x - 2x = 10 + 16 }$

➡ $\sf\blue{ x = 26 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ a)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 26 }~~~}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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☔ Por serem ângulos complementares temos que sua soma será igual à 90º, ou seja

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➡ $\sf\blue{ x + 3x + 10 + x = 90 }$

➡ $\sf\blue{ 5x = 90 -  10 }$

➡ $\sf\blue{ 5x = 80 }$

➡ $\sf\blue{ x = \dfrac{80}{5} }$

➡ $\sf\blue{ x = 16 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\red{ b)}~\gray{x}~\pink{=}~\blue{ 16 }~~~}}$ ✅

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$\sf\large\red{CONGRU\hat{E}NCIA~DE~\hat{A}NGULOS}$

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☔ Sejam r e s duas retas paralelas e t uma reta transversal que intercepta ambas. Temos então a formação de duas quadras de ângulos, conforme vemos na figura à seguir:

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(3,1.5){\line(-2,0){7}}\put(3,3.5){\line(-2,0){7}}\put(-4,-0.1){\line(4,3){7}}\put(-1.85,1.5){\circle{1}}\\\put(0.8,3.5){\circle{1}}\\\put(0,3.7){a~~~~~~~~~b}\put(-0.1,3.1){d~~~~~~~~~c}\put(-2.7,1.7){e~~~~~~~~~f}\put(-2.8,1.1){h~~~~~~~~~g}\put(3.2,3.4){r}\put(3.2,1.5){s}\put(3.2,5.2){t}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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☔ Pela simetria dos ângulos acima podemos definir as seguintes relações entre ângulos (≡ significa "congruente à", que é o equivalente ao = só que na geometria):

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \underline{~~OPOSTOS~~}}&\\&\orange{\rm \underline{~~PELO~ V\acute{E}RTICE~~}}&\\&&\\&\orange{ (a \equiv c),~(b \equiv d),~(e \equiv g)~e~(f \equiv h)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \underline{~~CORRESPONDENTES~~}}&\\&&\\&\orange{ (a \equiv e),~(b \equiv f),~(h \equiv d)~e~(c \equiv g)}&\\&&\end{array}}}}}$

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm \underline{~~ALTERNOS~INTERNOS~~}}&\\&&\\&\orange{ (c \equiv e)~e~(d \equiv f)}&\\&&\end{array}}}}}$

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm\underline{ ~~ALTERNOS~EXTERNOS~~}}&\\&&\\&\orange{ (a \equiv g)~e~(b \equiv h)}&\\&&\end{array}}}}}$

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm\underline{~~COLATERAIS~~}}&\\&\orange{\rm(\&~SUPLEMENTARES~INTERNOS)}&\\&&\\&\orange{(d~\&~e)~e~(c~\&~f)}&\\&&\end{array}}}}}$

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☔ Lembrando que ângulos suplementares são aqueles que quando somados resultam em 180º

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm\underline{~~COLATERAIS~~}}&\\&\orange{\rm(\&~SUPLEMENTARES~EXTERNOS)}&\\&&\\&\orange{(a~\&~h)~e~(b~\&~g)}&\\&&\end{array}}}}}$

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\rm\underline{~~REPLEMENTARES~~}}&\\&&\\&\orange{(a, b, c~\&~d)~e~(f, g, h~\&~i)}&\\&&\end{array}}}}}$

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☔ Lembrando que ângulos replementares são aqueles que quando somados resultam em 360º

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$