Question

Me ajudem por favor preciso muito...

Answer 1

Resposta:

x = -2; x = 1; x = 1/2

Explicação passo-a-passo:

Seja um polinômio P(x) = ax³ + bx² +cx + d, e as raízes sejam r₁, r₂ e r₃, podemos escrever o polinômio da seguinte forma: P(x) = a(x-r₁)(x-r₂)(x-r₃).

Portanto: 2x³ + x² -5x + 2 = 2(x+2)(x-r₂)(x-r₃) ⇒ (2x³ + x² -5x + 2)/(x+2) = 2(x-r₂)(x-r₃)

Divindindo o polinômio P(x) por (x+2):

(2x³ + x² -5x + 2)/(x+2) = 2x²-3x + 1 =2(x-r₂)(x-r₃)

Portanto, as demais raízes de P(x)  são as raízes de 2x² - 3x + 1

x = (3 ± 1)/4

x' = r₂ = (3+1)/4 = 4/4 = 1

x'' = r₃ = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2