Question

Me ajudem por favor , preciso entregar urgentemente essa atividade

Answer 1

Resposta:

a = 12√3 e b = 12

Explicação passo-a-passo:

Nós podemos usar o macete do SOH CAH TOA para saber se devemos usar o seno, cosseno ou tangente para descobrir essa medidas.

Como o exercício nos deu apenas a hipotenusa deste triângulo e um ângulo interno de 60°, nós usaremos o seno e o cosseno (tangente não vai ajudar).

Lado a:

Como $sen x = \frac{cateto oposto}{hipotenusa}$, nós podemos substituir:

$sen 60^{o} = \frac{a}{24}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a}{24}$

24√3 = 2a

a = 12√3

Lado b:

Como $cos x = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$, nós podemos substituir:

$cos 60^{o} = \frac{b}{24}$

$\frac{1}{2} = \frac{b}{24}$

24 = 2b

b = 12

Answer 2

Resposta:

As medidas a e b indicadas são: 24 e 12.

Explicação passo-a-passo:

As medidas a e b indicadas são: 24 e 12.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Sendo assim, a medida do ângulo B é igual a:

60 + B + 90 = 180

150 + B = 180

B = 30°.

Além disso, temos as seguintes informações através da figura:

O lado a corresponde à hipotenusa do triângulo, porque o mesmo é oposto ao ângulo de 90°.

O lado b é oposto ao ângulo de 30°.

Como temos a medida do cateto AB, para descobrir o valor da medida b basta utilizarmos a tangente do ângulo de 30°, pois a mesma é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo.

Assim,

b = 12.

Para calcularmos o valor da medida a, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

a² = (12)² + (12√3)²

a² = 144 + 432

a² = 576

a = 24.