Question

Me ajudem por favor, preciso dos cálculos
Se 6 impressoras iguais produzem 1699 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 3000 desses panfletos?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariana, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se 6 impressoras iguais produzem 1.699 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 3.000 desses panfletos?

ii) Note que a questão poderá ser resolvida por uma regra de três composta. Vamos armá-la:

Nº impressoras - Nº panfletos - Tempo (em minutos)

............ 6 .................... 1.699 ..................... 40

............ 3 .................... 3.000 ..................... x

Agora vamos às considerações:

- Número de impressoras e tempo: razão inversa, pois se 6 impressoras fazem um determinado número de panfletos em 40 minutos, então é claro que apenas 3 impressoras, para fazer o mesmo número de panfletos, vão passar mais tempo. Diminuiu o número de impressoas e vai aumentar o tempo. Logo, considera-se a razão inversa de (3/6)   . (I) .

- Número de panfletos e tempo: razão direta, pois de 1.699 panfletos são produzidos por um determinado número de impressoas em 40 minutos, então é claro que 3.000 panfletos serão produzidos pelo mesmo número de impressoras em mais tempo. Aumentou o número de panfletos e vai aumentar também o tempo. Assim, considera-se a razão direta de (1.699/3.000)   . (II)

- Agora é só multiplicar as razões (I) * (II) e igualar à razão que contém a incógnita (40/x). Assim, teremos:

(3/6)*(1.699/3.000) = 40/x ---- efetuando os produtos indicados, temos:

3*1.699/6*3.000 = 40/x ---- desenvolvendo, teremos:

5.097/18.000 = 40/x ------ multiplicando-se em cruz, teremos:

5.097*x = 40*18.000 ---- efetuando os produtos indicados, temos:

5.097x = 720.000 ----- isolando "x", teremos:

x = 720.000/5.097 ---- note que esta divisão dá "141,26" (bem aproximado). Logo:

x = 141,26 minutos <---- Esta é a resposta bem aproximada, expressa em minutos.

Se quiser expressar em horas e minutos, então é só dividir a quantidade de minutos acima por 60 e teremos o número de horas e minutos. Fazendo isso, vemos que 141,26/60 = 2,354333.... horas. Isso significa que são 2 horas + 0,354333.... da hora (= 60 minutos). Assim:

0,354333*60 = 21,26 minutos (ou apenas 21 minutos). Logo:

x = 2 horas e 21 minutos <--- Esta seria a resposta, também bem aproximada, expressa em horas e minutos.

Observação: não sei porque a questão colocou "1.699" panfletos. Se tivesse colocado apenas "1.600" panfletos, então o tempo daria um número inteiro e seria igual a "150 minutos", o que equivale, em hora e minutos, a 2 horas e 30 minutos. Seria bom que você fizesse uma revisão e nos dissesse alguma coisa ainda hoje sobre o número exato de panfletos, para que possamos, se for o caso,  fazer a edição da resposta, ok?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.