Question

ME AJUDEM POR FAVOR
preciso do calculo

Answer 1

Com base nos conceitos de funções de 2 grau temos que :

• 50)A) h(t) ≥ 8 se 0,4 ≤ t ≤ 1
• 50)B) Im(h) = [8,45, - ∞[

• 51)A) Lucro máximo = 220
• 51)B) L(x) ≥ 195 se 10 ≤ x ≤ 20

Como analisar uma função de segundo grau ?

Observe que:

• Podemos resolver uma função de 2 grau através de Bhaskara.
• Podemos encontrar o ponto máximo de uma função utilizando o x do vértice (Xv).
• Xv = -b/2a.

50) A função h(t) é:

h(t) = -5t² +7t + 6

• A) Para encontrarmos os valores que h(t) ≥ 8 basta substituirmos h(t) por 8 e resolvermos a equação de 2 grau.

h(t) = -5t² +7t + 6

8 = -5t² +7t + 6

0 = -5t² +7t -2

$t_1 = \frac{-b + \sqrt{b^{2} -4*a*c}}{2*a}$

$t_1 = \frac{-7 + \sqrt{7^{2} -4*(-5)*(-2)}}{2*(-5)}$

t1 = 2/5 = 0,4

$t_2 = \frac{-b - \sqrt{b^{2} -4*a*c}}{2*a}$

$t_2 = \frac{-7 - \sqrt{7^{2} -4*(-5)*(-2)}}{2*(-5)}$

t2 = 1

Logo, para h(t) ≥ 8 temos que 0,4 ≤ t ≤ 1

• B) Determinando a imagem da função temos:

Note que é uma parábola com a concavidade para baixo, logo, sabemos que ela ira para o infinito negativo, basta encontrarmos o ponto mais alto ( a imagem de Xv ).

Encontrando Xv temos:

h(t) = -5t² +7t + 6

Xv= -b/2a

Xv = -7/-10

Xv = 0,7

Encontrando a imagem de Xv:

h(Xv) = -5 × (Xv)² +7 × (Xv) + 6

h(0,7) = -5 × (0,7)² +7 × (0,7) + 6

h(0,7) = 8,45

Portanto, a imagem da função h(t) vai de 8,45 até o -∞

51) a função do lucro mensal é:

L(x) = -x² +30x - 5

• A) O lucro máximo é obtido ao localizarmos a imagem do Xv:

Xv = -b/2a

Xv = -30/-2

Xv = 15

Lucro máx = - (15)² + 30 × (15) - 5

Lucro máx = 220

• B) Encontrando x para que L(x) ≥ 195 temos:

Assim como no item A da questão 50 vamos substituir o L(x) por 195:

L(x) = -x² +30x - 5

195 = -x² +30x - 5

0 = -x² +30x - 200

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^{2} -4*a*c}}{2*a}$

$x_1 = \frac{-30 + \sqrt{30^{2} -4*(-1)*(-200)}}{2*(-1)}$

x1 = 10

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^{2} -4*a*c}}{2*a}$

$x_2 = \frac{-30 - \sqrt{30^{2} -4*(-1)*(-200)}}{2*(-1)}$

x2 = 20

Saiba mais sobre equações do segundo grau em: brainly.com.br/tarefa/9847148

brainly.com.br/tarefa/49252454

brainly.com.br/tarefa/51231097

brainly.com.br/tarefa/48853584

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