Question

***me ajudem por favor, preciso disso até amanhã***
Dada a circunferência a seguir, determine:

a) Medida do ângulo AÔC *
b) Medida do ângulo ABC *
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

O ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito correspondente

Assim:

$\sf 10x+48^{\circ}=2\cdot7x$

$\sf 10x+48^{\circ}=14x$

$\sf 14x=10x+48^{\circ}$

$\sf 14x-10x=48^{\circ}$

$\sf 4x=48^{\circ}$

$\sf x=\dfrac{48^{\circ}}{4}$

$\sf x=12^{\circ}$

Desse modo:

$\sf A\hat{O}C=10\cdot12^{\circ}+48^{\circ}$

$\sf A\hat{O}C=120^{\circ}+48^{\circ}$

$\sf A\hat{O}C=168^{\circ}$

b)

$\sf A\hat{B}C=7\cdot12^{\circ}$

$\sf A\hat{B}C=84^{\circ}$