Question

Me ajudem por favor . Preciso da resolução desta questão


Na progressão aritmética $( \frac{1}{2} , \frac{1}{8} , ... )$ obtenha o décimo termo .

A) $- \frac{23}{8}$
B)$\frac{23}{8}$
C)$\frac{31}{8}$
D) $- \frac{31}{8}$
E)$\frac{27}{8}$


Obs.: Preciso da resolução completa

Answer 1

Vamos determinar a razão dessa PA:

$r = \frac{1}{8} - \frac{1}{2} \\ \\ r = \frac{1}{8} - \frac{4}{8} \\ \\ r = - \frac{3}{8}$

Agora, vamos calcular o 10º termo, pela fórmula do termo geral:

$a_1 = \frac{1}{2}$

$r = - \frac{3}{8}$

$a_n = a_1 + (n - 1)r$

$a_{10} = \frac{1}{2} + (10 - 1). (-\frac{3}{8}) \\ \\ a_{10} = \frac{1}{2} + 9.(- \frac{3}{8}) \\ \\ a_{10} = \frac{4}{8} - \frac{27}{8} \\ \\ a_{10} = - \frac{23}{8}$

Portanto, o 10º termo é $a_{10} = - \frac{23}{8}$