Question

Me ajudem por favor pra hj
Qual conjunto de solução da equação modular seguint | x-3 |=5
{}
{8}
{-2,-8}
{-3, 5}
{-5,3}

Sobre |x|, marque SOMENTE as afirmações que são VERDADEIRAS.

A |x| > 0, para qualquer x pertencente ao conjunto dos números reais.

B |x| < 0, para qualquer x pertencente ao conjunto dos números reais.

C |x| = 3 implica que x = 3 ou x = -3

D |x| = - 3 implica que x = 3 ou x = -3

se alguém poder me ajudar por favor
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Answer 1

Resposta: {-2, 8} e IxI = 3 implica que x = 3 ou x = -3

Explicação passo a passo:

Primeira questão:

Ix-3I = 5 --> usando a definição de valor absoluto, é possível reescrever a equação em duas formas separadas = $\left \{ {{x-3=5} \atop {x-3=-5}} \right.$ --> a partir disso, é possível resolver a equação como:

$x_{1}$ - 3 = 5 -->  $x_{1}$ = 5 + 3 --> $x_{1}$  = 8

$x_{2}$ - 3 = -5 -->  $x_{2}$ = -5 + 3 --> $x_{2}$ = -2

Portanto, a solução correta é {-2, 8}, como não há essa alternativa na sua pergunta, recomendo que pergunte para o professor se as alternativas estão realmente corretas.

Segunda questão

IxI = 3 implica que x = 3 ou x = -3