Question

Me ajudem por favor, por gentileza colocar o cálculo também.​ A resposta é 1,02Kohms.
Qual a resistência de um fio de alumínio de 200km de comprimento, sabendo que ele é de forma anelar?

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

2ᵃ Lei de Ohm

•                       $\boxed{R=\dfrac{\rho.L}{A}}$

Em que:

R=Resistência elétrica ⇒ [Ohm (Ω)]

ρ=resitividade elétrica ⇒ [Ω.m]    

L=comprimento do fio ⇒ [m]

A=área de secção transversal ⇒ [m²]  

Dados:

L=200 km ⇒ =(200.000 m)

d int=3 mm  ⇒ R=D/2 ⇒ R=3/2=1,5mm

d ext=4 mm ⇒ R=D/2 ⇒ R=4/2=2mm

A=?

ρ=2,8.10⁻⁸Ω.m

R=?

Fazendo a conversão da unidade de comprimento, para a medida dos raios da secção transversal do fio:

1 m=1000 mm

$\dfrac{2}{1000}=0,002 \to R_2=0,002m\\\\\dfrac{1,5}{1000}=0,0015 \to R_1=0,0015m$  

________________________________________________

Cálculo da área:

$A=\pi.(R_2^2-R_1^2)\\\\A=3,14*(0,002^2-0,0015^2)\\\\A=3,14*(0,000004-0,00000225)\\\\A=3,14*0,00000175\\\\A=0,000005495m^2$

__________________________________________________

O valor da resistência do fio:

•                              $R=\dfrac{\rho.L}{A}\\\\R=\dfrac{(2,8.10^{-8})*(200.000}{0,000005495}\\\\R=\dfrac{0,0056}{0,000005495}\\\\\boxed{R\approx 1019 \Omega}\\\\\dfrac{1019}{1000}\\\\\boxed{\boxed{R\cong 1,02k \Omega}}$    

   

Bons estudos!