Question

ME AJUDEM, POR FAVOR, POR FAVOR, POR FAVOR !!!

URGEEEEEEEEEEEEEENTE

U
R
G
E
N
T
E

A diferença entre a maior e a menor raiz da equação √x²+9 + 15/√X²+9=8 é:
a) 4
b)16
c)8
d)18

Answer 1

$\sqrt{x^2+9}+\frac{15}{\sqrt{x^2+9}}=8$
Fazendo, $\sqrt{x^2+9}=y \\ y+\frac{15}{y}=8 \\ y^2-8y+15=0$
Cujas raízes são:
$y=3 \\ ou \\ y=5$
Voltando para a variável original:
$\sqrt{x^2+9}=3 \\ x^2+9=9 \\ x^2=0 \\ x=0$
$\sqrt{x^2+9}=5 \\ x^2+9=25 \\ x^2=16 \\ x=+-4$

A equação possui raízes -4, 0 e 4.
Logo, a diferença entre a maior e a menor raíz é:
$4-(-4)=8$