Question

ME AJUDEM POR FAVOR!
Pilates é um sistema de exercicios fisicos que integra o corpo e a mente como um todo,desenvolvendo a estabilidade corporal necessaria para uma vida mais saudavel.A figura mostra um dos exercicios trabalhados no Pilates e é observado que o corpo da professora gera um arco AB.Supondo que o arco gerado pelo corpo seja um quarto de uma circunferencia de equação 100x^2+100y^2-600x-800y+2356=0(com medidas x e y em metros),o valor aproximado da altura é:
A)1,72 m
B)1,76 m
C)1,80 m
D)1,84 m
E)1,88 m

Answer 1

Boa noite !


Solução!


Esse exercicio é uma equação de uma circunferência .


$100 x^{2} +100y^{2} -600x-800y+2356=0\\\\\\ 100 x^{2} +100y^{2} -600x-800y=-2356 \\\\\\ \dfrac{100 x^{2} }{100} + \dfrac{100y^{2} }{100}- \dfrac{600x}{100}- \dfrac{800y}{100}= -\dfrac{2356}{100} \\\\\\ x^{2} +y^{2} -6x-8y= -\dfrac{589}{25}$



Centro da circunferencia.



$-2x=-6 \\\\ x= \dfrac{-6}{-2} \\\\\ x=3$



$-2y=-8 \\\\\ y= \dfrac{-8}{-2} \\\\\ y=4$



$C(3,4)$



Calculo do raio.



$Raio^{2} = x^{2} +y^{2} -\gamma$



$R^{2}=(3)^2+(4)^2- \dfrac{589}{25} \\\\\\\ R^{2}=9+16- \dfrac{589}{25} \\\\\\\ 25R^{2} =225+400-589\\\\\\\ 25R^{2}=625-589 \\\\\\\ 25R^{2}=36 \\\\\\\ R^{2}= \dfrac{36}{25} \\\\\\\ R= \sqrt{ \dfrac{36}{25} }\\\\\\\ R= \dfrac{6}{5}\\\\\\\ R=1,2$



Como a circunferência esta dividida em quatro partes.



$Altura= \dfrac{2. \pi .r }{4}$



$Altura= \dfrac{2.3,14.1,2}{4} \\\\\ Altura= \dfrac{7.536}{4} \\\\\ Altura=1,884$



Resposta: Alternativa D


Boa noite!
Bons estudos!