(Me Ajudem por favor)
•PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO•
1) Com os algarismos 2, 3 e 4 foram confeccionados senhas de três dígitos distintos, em ordem crescente.
a)Quantas senhas foi confeccionada?
b)Qual a posição da senha de número 423?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 6
B) 5º
Explicação passo-a-passo:
ok ,vamos lá , foram confeccionadas senhas de TRÊS DIGITOS com digitos DISTINTOS
ou seja, se a senha só pode ter 3 dígitos e eles tem que ser distintos e podemos usar apenas os dígitos 2 , 3 e 4 então em todas as senhas vamos ter esses três algarismos ocupando uma das 3 posições.
A)
vamos lá , para o primeiro digito podemos escolher 3 opções , para o segundo dígito podemos escolher 2 (dígitos distintos) e para o último dígito temos apenas 1 opção.
pelo principio multiplicativo então temos que as senhas totais (T) é:
T = 3.2.1 = 3! = 6
então foram feitas 6 senhas.
como são poucas senhas , podemos lista-las aqui mesmo. (em ordem crescente)
234<243<324<342<423<432
B) pela lista acima podemos ver que a senha 423 está na 5º posição.