Question

Me ajudem por favor passo a passo


1. Observe o gráfico de uma função afim.

a) Quais as coordenadas do ponto em que o gráfico intrecepta o eixo X ?

b) Esse gráfico representa uma função linear ? Justifique.

c) Qual a constante de proporcionalidade dessa função ?

Answer 1

Uma função afim é estabelecida da seguinte forma: f(x)=ax+b. Tendo dois pontos distintos de x e y, é possível identificar e formular a equação da função.

A) O ponto onde a reta intercepta o eixo x é chamado de raiz da função. Isto significa que o ponto onde a reta toca o eixo x é a raiz e função. No gráfico, a reta toca o eixo x no instante em que y=0, onde x também é zero. Logo, no ponto (0,0) a reta interceptará o eixo x. Como a reta toca o ponto (0,0), dizemos que a reta toca/parte da origem.

B) O "a" da função ax+b é chamado de coeficiente angular. O "b", por outro lado, é chamado de coeficiente linear. Quando b=0, temos uma função linear. Para tal, o "a" deve ser diferente de zero. Toda função que não possui valor para o coeficiente b é classificada como função linear e, por consequência, é também uma função afim do tipo f(x)=ax. Vimos na opção A que a reta passa pela origem, isto é, passa pelo ponto zero em x e zero em y. A reta da função linear SEMPRE passa pela origem, não cortando o eixo y em outro ponto.

C) É possível depreender do gráfico que quando x=1, y=6. Calculando o valor do coeficiente angular, isto é, o valor de a, vemos que: a=6/1 => a=6. Sendo a constante de proporcionalidade o valor que acompanha x, a constante de proporcionalidade do gráfico será 6.

Espero ter ajudado.