Question

Me ajudem, por favor!

Para construir uma caixa com tampa, usando uma folha de papelão de 10 por 15 centímetros recortando dois quadrados congruentes dos vértices de um lado que
tem 10 centímetros. Dois retângulos iguais são recortados dos outros vértices de modo que as abas possam ser dobradas para formar a caixa. Qual o volume máximo da caixa? *Calcular usando derivadas*

Answer 1

Olha, n tenho certeza desse início mas a lógica é essa
V(x) = ( 15 - 2x)^2 * x  ===>  2x são 2 lados dos quadrados recortados e *x é a altura da caixa q será um lado do recortado tbm

desenvolvendo fica
V(x) = 4x^3-60x^2+225x
Derivando para achar os maximos e minimos
V'(x)  = 12x^2-120x+225
x'=15/2 e x''= 5/2
substitui esses resultados na função V(x)  vc vai ver que 15/2 vai dar 0 que é o volume minimo e 5/2 vai dar 250cm^3 que é o volume máximo da caixa