Matemática, perguntado por ghhjsjjan, 10 meses atrás

ME AJUDEM POR FAVOR!!!!! Os pontos A (1,2) e C (7,5) são extremidades de uma das diagonais do quadrado ABCD. Obtenha a equação da reta BD,suporte da outra diagonal.


marcosandremagalhaes: tem desenho?
ghhjsjjan: tem não
marcosandremagalhaes: ja fiz

Soluções para a tarefa

Respondido por jvalbuquerque01
2

Explicação passo-a-passo:

Como é um quadrado quando se põe no gráfico percebemos que as coordenadas dos dois pontos são o inverso das outras duas portanto temos que os pontos B e D são respectivamente (1,2) e (7,1).

agora vamos para a equação da reta.

y = mx + b

m = 2-1/1-7 = -1/6 = 1/6

b = 7 + 1/3 = 22/3

portanto fica y = -1x/3 + 22/3

b

Respondido por marcosandremagalhaes
2

Resposta:

y=-2x+23/2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro basta achar o coeficiente angular da reta AB.

7a+b=5

a+b=2

Multiplicando a segunda equação por -1 temos o seguinte sistema:

7a+b=5

-a-b=-2

Utilizando o método da soma obtemos:

6a=3

a=1/2

Sabe-se que a reta DB é perpendicular a reta AB, então o coeficiente angular da nova reta vai ser igual ao oposto do inverso da primeira equação:

a1.a2=-1

(1/2).a2=-1

a2=-2

Agora precisamos de um ponto para encontrarmos B

as retas AC e BD se encontram médio dos pontos A e C, para achar este ponto basta calcular a média aritmética de X e Y:

PM[(X1+X2)/2 , (Y1+Y2)/2)]

PM [(7+1)/2 , (5+2)/2]

PM(4 , 7/2)

Substituindo:

-2x+b=y

-2.(4)+b=7/2

-8+b=7/2

b=7/2+8

b=(7+16)/2

b=23/2

Então a equação é:

-2x+23/2=y

Perguntas interessantes