Question

Me ajudem,por favor.
Os lados deste triângulo medem:
√56,√350 e √224
Determine seu perímetro P

Answer 1

Olá,Vitoria ^^
O triângulo como podemos ver é escaleno.Pois apresenta todos os lados distintos.O perímetro de um triângulo escaleno é dado por:
$\boxed{{[P=a+b+c]}}$
=====================
Veja:
os lados desse triângulo estão em radicais,vamos fatorar os radicais para poder trabalhar com eles no mesmo radicando,OK?
a=√56
√56 vai ser o lado a do triângulo escaleno
56:2
28:2
14:2
7:7
1
√(2)².√2.√7
√4.√2.√7
2.√2.√7
2.√14
$\boxed{{A=2 \sqrt{14}}}$
=====================
B=√350
√350 vai ser o lado b do triângulo escaleno:
Fatorando novamente:
350:2
175:5
35:5
7:7
1
B=√(5)².√2.√7
B=√25.√2.√7
B=5.√2.√7
B=5.√14
$\boxed{B=5 \sqrt{14} }$
======================
√224
√224 vai ser o lado c do triângulo escaleno.Fatorando,temos:
224:2
112:2
56:2
28:2
14:2
7:7
1
C=√(2)².√(2)².√2.√7
C=√4.√4.√2.√7
C=2.2.√2.√7
C=4.√14
$\boxed{C=4 \sqrt{14} }$
Agora colocando na fórmula,temos:
$\boxed{P=2 \sqrt{14} +5 \sqrt{14} + 4\sqrt{14} => (2+5+4) \sqrt{14} =>11 \sqrt{14}}$
Portanto,a resposta para esta questão é 11√14