Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!!

Os diagramas de flechas a seguir indicam o domínio e o conjunto imagem de uma função. Em cada caso, escreva uma possível lei de formação da função:

Answer 1

As leis de formação das funções f e h serão respectivamente : f(x) = x + 2 e f(x) = x².

Vamos começar essa questão recordando alguns conceitos básicos :

• Domínio → Corresponde aos valores que x pode assumir (É o conjunto de onde saem as flechas)
• Contradomínio → Corresponde a todos os valores possíveis de y que são obtidos ao se aplicar a lei da função (É o conjunto aonde chegam as flechas)
• Imagem → É um conjunto que faz parte do contradomínio (Corresponde ao grupo formado pelos valores de y que tem um parzinho no domínio)

O primeiro passo pra gente encontrar qual lei de formação é possível para cada um dos conjuntos é observar os valores de x e y que formam os parzinhos em cada caso.

Olhando a função f :

       Note que :

• Os y que formam par com os valores do domínio são exatamente duas unidades maiores que os seus x correspondentes. Ou seja, eu posso dizer que :

        Valor da Imagem = Valor do Domínio + 2

                                 - 3 = -5 + 2

                                  - 1 = -3 + 2

                                        .

                                        .

                                        .

1. Seguindo esse raciocínio a gente percebe que independente do valor de x o seu y sempre será 2 unidades maior. Por isso a sua lei de formação será :

                                               $\boxed {f(x) = x + 2}$

Olhando a função h :

        Note que :

• Existem mais de um valor de x com o mesmo y como correspondente. Sendo que os valores de x que tem o mesmo y são opostos (isto é, são o mesmo número porém com sinais opostos).

O único jeito de números opostos chegarem num mesmo valor é se nós os elevarmos a um expoente par. Pois :

$(-2)^3 = (-2).(-2).(-2) = -8$

$2^3 = 2.2.2 = 8$

       ''Se o expoente for ímpar os resultados também serão opostos''.

1. Pelos valores do conjunto imagem é possível percebemos que os valores do domínio foram elevados ao quadrado já que :

        $(-2)^2 = (-2).(-2) = 4$

         $2^2 = 2.2 = 4$

Por conta disso nós concluímos que a sua lei de formação será :

                                               $\boxed {f(x) = x^2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

As leis de formação das funções f e h serão respectivamente : f(x) = x + 2 e f(x) = x².

Vamos começar essa questão recordando alguns conceitos básicos :

Domínio → Corresponde aos valores que x pode assumir (É o conjunto de onde saem as flechas)

Contradomínio → Corresponde a todos os valores possíveis de y que são obtidos ao se aplicar a lei da função (É o conjunto aonde chegam as flechas)

Imagem → É um conjunto que faz parte do contradomínio (Corresponde ao grupo formado pelos valores de y que tem um parzinho no domínio)

O primeiro passo pra gente encontrar qual lei de formação é possível para cada um dos conjuntos é observar os valores de x e y que formam os parzinhos em cada caso.

Olhando a função f :

       Note que :

Os y que formam par com os valores do domínio são exatamente duas unidades maiores que os seus x correspondentes. Ou seja, eu posso dizer que :

        Valor da Imagem = Valor do Domínio + 2

                                 - 3 = -5 + 2

                                  - 1 = -3 + 2

                                        .

                                        .

                                        .

Seguindo esse raciocínio a gente percebe que independente do valor de x o seu y sempre será 2 unidades maior. Por isso a sua lei de formação será :

                                               \boxed {f(x) = x + 2}f(x)=x+2

Olhando a função h :

        Note que :

Existem mais de um valor de x com o mesmo y como correspondente. Sendo que os valores de x que tem o mesmo y são opostos (isto é, são o mesmo número porém com sinais opostos).

O único jeito de números opostos chegarem num mesmo valor é se nós os elevarmos a um expoente par. Pois :

(-2)^3 = (-2).(-2).(-2) = -8(−2)3=(−2).(−2).(−2)=−8

2^3 = 2.2.2 = 823=2.2.2=8

       ''Se o expoente for ímpar os resultados também serão opostos''.

Pelos valores do conjunto imagem é possível percebemos que os valores do domínio foram elevados ao quadrado já que :

        (-2)^2 = (-2).(-2) = 4(−2)2=(−2).(−2)=4

         2^2 = 2.2 = 422=2.2=4

Por conta disso nós concluímos que a sua lei de formação será :

                                                {f(x) = x^2}f(x)=x2