Question

ME AJUDEM POR FAVOR Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x – 25°, 2x + 10°, 3x + 5° e 2x + 20°. O valor do MAIOR ângulo mede

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Por mais que seja notório que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero seja igual a 360°, vamos provar essa "medida".

$\boxed{ Si = 180 {}^{ \circ}.(n - 2) }$

n → representa a quantidade de lados.

Sabemos que um quadrilátero possui 4 lados, então o valor de n = 4.

Substituindo:

$Si = 180 {}^{ \circ} .(4 - 2) \\ Si = 180 {}^{ \circ} .(2) \\ \boxed{Si = 360 {}^{ \circ} }$

Provado.

Agora vamos somar todos esses ângulos internos fornecidos pela questão e igualar a 360°, já que a soma dos ângulos internos = 360°

$3x - 25 + 2x + 10 + 3x + 5 + 2x + 20 = 360 \\ \\ 10x + 10 = 360 \\ \\ 10x = 360 - 10 \\ \\ 10x = 350 \\ \\ x = \frac{350}{10} \\ \\ \boxed{x = 35 {}^{ \circ} }$

A questão quer saber o valor do maior ângulo, ou seja, teremos que substituir o valor de "x" em todos o ângulos fornecidos, o que possui o maior valor, será a nossa resposta.

$3x - 25 = 3.35 - 25 = 105 - 25 = \boxed{80} \\ \\ 2x + 10 = 2.35 + 10 =70 + 10 = \boxed{80} \\ \\ 3x + 5 = 3.35 + 5 = 105 + 5 = \boxed{110} \\ \\ 2x + 20 = 2.35 + 20 = 70 + 20 = \boxed{90}$

O maior ângulo foi 110, então essa é a reposta.

Resposta: 110°

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️