Question

Me ajudem por favor!!

Observem o triângulo isósceles a seguir

(Imaginem um triangulo agora, as duas partes grandes são 3m, e a de baixo 4m, e tem uma linha pontilhada divindo ele. E do lado direito da divisoria tem um H)

A) utilizando o teorema de pitagoras, calculem a medida da altura h desse triangulo

B) indiquem pelo menos um conjunto numerico ao qual o numero obtido no item pertença.

C) podemos obter um triângulo isósceles cuja medida da altura seja um numero natural? Se sim, citem um exemplo indicando as medidas de seu lado

Por favor me ajudem!

Answer 1

....../\
..../..|.\
.3/...|h\   3
../__|__\
......4

Esse triângulo isósceles foi dividido em 2 triângulos retângulos, cada qual tem hipotenusa 3 e catetos h e 2 (4/2).

A) hip² = cat² + cat²
3² = h² + 2²
9 = h² + 4
h² = 9-4
h² = 5
h = $\sqrt{5}$

B) [ver anexo] O número é irracional por ser uma raiz não-inteira, mas o conjunto dos irracionais está dentro dos reais. Qualquer uma das duas respostas está correta.

C) Obviamente sim, é só transformar um triângulo retângulo já existente em um isósceles ao duplicá-lo. Usarei um dos pitagóricos (catetos 3 e 4, hip 5) como exemplo:

|\
|.\
|3\   5
|__\
..4

....../\
..../..|.\
.5/...|3\   5
../__|__\
......8