Question

Me ajudem por favor! Obs: PRECISO DO CÁLCULO(CONTA).

Uma torta gigantesca será dividida entre 100 convidados. O primeiro convidado receberá 1% da torta, o segundo convidado receberá 2% do que sobrou da torta, o terceiro convidado receberá 3% do restante e assim por diante, até último convidado que receberá 100% do que restar. Qual convidado receberá a maior o maior pedaço da torta?
a) 9
b) 90
c) 10
d) 100
e) 99

Answer 1

Resposta: C) 10

1-$\frac{100xy}{y}$

xy+1= $\frac{y+1}{100}$ = $\frac{[1-(k1+k2+k3+k4...+xy-1)-xy]}{(1-\frac{100xy}{y})}$=$\frac{y+1}{100}.(\frac{100xy}{y} -xy)$

xy+1=$(\frac{y+1}{100}).(\frac{100-y}{y} ).xy$

$\frac{xy+1}{xy} =\frac{-y+99y+100}{100y}$   Há de ser maior que 1 então → $\frac{-y^2+99y+100}{100y} -1$

Porém $\frac{-y^2+99y+100}{100y} -1$  tem que ser maior que 0, então o numerador tem que ser positivo, então há um intervalo, entre as raizes →1 ±$\frac {\sqrt{1+400}}{-2}$

1±$\frac{\sqrt{401} }{-2}$→≈ $\frac{20}{-2}$ ≈ $\frac{-19}{-2}$

≈ $\frac{20}{-2}$= -10

                 -10 < y < 9

≈ $\frac{-19}{-2}$= 9,

Ou seja o maior pedaço do bolo é o pedaço 9 + 1= 10

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