ME AJUDEM POR FAVOR OBRIGADO TEM QUE HAVER O CALCULO
Soluções para a tarefa
Resposta:
Oi boa tarde!!!
Segue os prints
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Exercício 1
a) x² - 8x + 6 = 0
O a é positivo, logo a concavidade é para cima. Então temos um ponto mínimo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -82 - 4 . 1 . 6
Δ = 64 - 4. 1 . 6
Δ = 40
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -40 / 4.(1)
Yv = -40 / 4
Yv = -10
Xv = -b / 2a
Xv = 8 / 2 . 1
Xv = 4
Vértice = (4, -10)
b) -x² + 4x + 5 = 0
O a é negativo, logo a concavidade é para baixo. Então temos um ponto máximo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 42 - 4 . -1 . 5
Δ = 16 - 4. -1 . 5
Δ = 36
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -36 / 4.(-1)
Yv = -36 / -4
Yv = 9
Xv = -b / 2a
Xv = -4 / 2 . (-1)
Xv = 2
Vértice = (2, 9)
c) -6x² + 6x = 0
O a é negativo, logo a concavidade é para baixo. Então temos um ponto máximo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 62 - 4 . -6 . 0
Δ = 36 - 4. -6 . 0
Δ = 36
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -36 / 4.(-6)
Yv = -36 / -24
Yv = 3/2
Xv = -b / 2a
Xv = -6 / 2 . (-6)
Xv = 6 / 12
Xv = 1/2
Vértice = (1/2, 3/2)
d) x² - 16 = 0
O a é positivo, logo a concavidade é para cima. Então temos um ponto mínimo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -16
Δ = 0 - 4. 1 . -16
Δ = 64
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -64 / 4.(1)
Yv = -64 / 4
Yv = -16
Xv = -b / 2a
Xv = 0 / 2 . (1)
Xv = 0
Vértice = (0, -16)
e) x² - 4x - 45 = 0
O a é positivo, logo a concavidade é para cima. Então temos um ponto mínimo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -42 - 4 . 1 . -45
Δ = 16 - 4. 1 . -45
Δ = 196
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -196 / 4.(1)
Yv = -196 / 4
Yv = -49
Xv = -b / 2a
Xv = 4 / 2 . (1)
Xv = 2
Vértice = (2, 49)
f) 3x² + 6x = 0
O a é positivo, logo a concavidade é para cima. Então temos um ponto mínimo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 62 - 4 . 3 . 0
Δ = 36 - 4. 3 . 0
Δ = 36
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -36 / 4.(3)
Yv = -36 / 12
Yv = -3
Xv = -b / 2a
Xv = -6 / 2 . (3)
Xv = -6 / 6
Xv = -1
Vértice = (-1, -3)
g) -x² + 9 = 0
O a é negativo, logo a concavidade é para baixo. Então temos um ponto máximo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . -1 . 9
Δ = 0 - 4. -1 . 9
Δ = 36
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -36 / 4.(-1)
Yv = -36 / -4
Yv = 9
Xv = -b / 2a
Xv = 0 / 2 . (-1)
Xv = 0
Vértice = (0, 9)
h) 5x² - 8x + 3 = 0
O a é positivo, logo a concavidade é para cima. Então temos um ponto mínimo.
Δ = b2 - 4.a.c
Δ = -82 - 4 . 5 . 3
Δ = 64 - 4. 5 . 3
Δ = 4
Vamos achar os vértices:
Yv = -Δ / 4a
Yv = -4 / 4.(5)
Yv = -4 / 20
Yv = -1/5
Xv = -b / 2a
Xv = 8 / 2 . (5)
Xv = 8 / 10
Xv = 4/5
Vértice = (4/5, -1/5)
Exercício 2:
a) (8x + 1) . (8x - 1)
64x² -8x + 8x -1
64x² -1
b) (10 + 3x)²
(10 + 3x) . (10 + 3x)
100 + 30x + 30x + 9x²
9x² + 60x + 100
c) (7a - b)²
(7a - b) . (7a - b)
49a² - 7ab - 7ab + b²
49a² - 14ab + b²
d) (3x + 5) . (3x - 5)
9x² - 15x + 15x - 25
9x² - 25
e) (2x + 6) . (2x - 6)
4x² - 12x +12x - 36
4x² - 36
f) (x + y) . (x - y)
x² -xy + xy - y²
x² - y²
g) (x + 2) . (x + 2)
x² + 2x + 2x + 4
x² + 4x + 4
h) (2x + 5) . (2x - 5)
4x² - 10x + 10x - 25
4x² - 25
i) (x + 4) . (x - 4)
x² - 4x + 4x - 16
x² - 16