Question

ME AJUDEM POR FAVOR! O módulo ou valor absoluto de um número real é indicado por | x |, e definido por: | x | = x, se x ≥ 0 e | x | = – x, se x < 0. Através dessa informação determine se as questões com V (verdadeiras) ou F (falsas), justifique as respostas falsas: a) ( ) | x | = 25, então x = 25 e x = – 25 b) ( ) | – 15 | = x , então x = 15 e x = – 15 c) ( ) x = | – 5 |, então x = 5 d) ( ) | – 3 + 2 | + | 7 – 10 | – | 5 – 8 | = –1

Answer 1

Temos as seguintes afirmações:

a) ( V ) | x | = 25, então x = 25 e x = – 25:

• De acordo com a propriedade de módulo, temos que:

$\sf |x| = a \: \: e \: \: \: |x| = - a \\ \\ \sf portanto: \\ \sf |x| = 25 \rightarrow x = 25 \: \: e \: \: x = - 25$

b) ( F ) | – 15 | = x , então x = 15 e x = – 15 :

• Essa afirmação é falsa, pois o módulo de qualquer número é positivo.

c) ( V ) x = | – 5 |, então x = 5:

• Do mesmo jeito do item b).

d) ( F ) | – 3 + 2 | + | 7 – 10 | – | 5 – 8 | = –1:

• Resolva essa expressão e verá:

$\sf | - 3 + 2| + |7 - 10| - |5 - 8 | = - 1 \\ \sf | - 1| + | - 3| - | - 3| = - 1 \\ \sf 1 + 3 - 3 = - 1 \ \\ \sf 1 = - 1(falso)$

Espero ter ajudado